수학계의 노벨상, 필즈상

지난 6일(2022년 7월 6일) 한국인 최초 필즈상에 허준이 교수가 선정되었습니다. 국민 모두 환호하는 가운데 필즈상이 어떤 상인지 알아보도록 하겠습니다. 

 

목차

⨀ 1. 필즈상이란?
⨀ 2. 필즈상 제정배경
⨀ 3. 정리

 

 

 

필즈상이란?

필즈상은 1936년 제정된 상으로 4년마다 수학계에서 뛰어난 업적을 이루고 앞으로도 학문적 성취가 기대되는 젊은 수학자 2~4명을 선정해 수여하고 있습니다. 매 시상년에 2명에서 4명을 선정하여 수상하고 있으므로 평균적으로 1년에 1명만 수상하게 되는 상이라고 할 수 있습니다. 필즈상은 수학 분야 최고의 상으로 아벨상과 함께 ‘수학계의 노벨상’으로도 불립니다. 또한 이 상은 40세 미만 수학자라는 까다로운 조건도 붙어 있습니다. 다른 상과 대비되는 특이한 이 나이제한 조건은 정확히는 시상식이 개최되는 해의 1월 1일에 만 40세 미만이어야 자격이 되는 것으로, 생일을 고려하지 않은 연도 계산을 감안하면 실질적으로는 40세 '이하'라고 보면 됩니다. 1983년생인 허준이 교수에게는 올해가 필즈상을 받을 수 있는 마지막 해였다고 합니다. 허 교수는 한국계 수학자로는 최초로 이 상을 받게 되었습니다. 아시아 출신 수상자도 현재까지 8명에 불과합니다.

올해 필즈상 수상자는 허준이 미국 프린스턴데 교수 외에  마리나 비아조우스카(38) 스위스 로잔연방공과대 교수, 위고 뒤미닐코팽(37) 프랑스 고등과학원 교수, 제임스 메이나드(35) 영국 옥스퍼드대 교수가 선정되었습니다. 시상식은 세계수학자대회가 열리는 국가의 국가원수가 필즈상 메달을 수상자에게 시상하게 됩니다

 

필즈상 제정 배경

 

필즈상이 제정되기까지는 캐나다 출신 수학자 존 찰스 필즈의 공로가 있었습니다. 필즈는 1863년 5월 14일 캐나다 온타리오주 해밀턴에서 가죽 상인의 아들로 태어났습니다. 토론토대 수학과를 졸업한 뒤 미국 존스홉킨스대에서 수학 박사학위를 땄고, 유럽으로 건너가 연구원 생활을 했습니다.

필즈는 1902년 토론토대 수학과 교수가 된 뒤, 온타리오주 의회를 설득해 수학 연구에 매년 7만5000달러를 지원한다는 약속을 받아냈습니다. 또 1924년 국제수학자대회(ICM)를 토론토에 유치했습니다. 이 행사에서 “수학자만을 위한 상을 제정해야 한다”라고 처음 주창했고, 이후 유언으로 재산 4만7000달러를 기금으로 내놓기도 했습니다. 하지만 1932년 8월 9일 69세에 심장마비로 갑자기 별세하면서 생전엔 상이 주어지는 걸 보지는 못했습니다. 그래도 평생 수학을 사랑한 그의 이름은 상의 명칭으로 남게 되었습니다.

필즈의 노력으로 1936년 첫 수상자가 나왔습니다. 핀란드의 라르스 발레리안 알포르스는 ‘유리형 함수 및 리만 면의 연구’라는 주제로 필즈상을 최초로 받는 행운을 차지했습니다. 미국의 제시 더글러스도 ‘플라토의 문제’라는 주제로 필즈상을 받았습니다.

필즈상은 1966년까지 매번 2명의 수상자를 선정했습니다. 하지만 시간이 지나 수학 분야가 점점 넓어지면서 뛰어난 업적이 많이 나왔고, 1966년부터 수상자를 4명으로 늘리게 되었습니다. 현재까지 총 60명이 필즈상을 수상했고, 아시아에서는 일본 3명, 중국 1명 등 총 8명의 수상자가 나왔습니다.

주요 수상자로는 1954년 프랑스 수학자의 장 피에르 세르는 스펙트럼 수열의 방법을 통한 구면의 호모토피 군에 관한 계산 및 층의 이론을 사용하여 다변수복소해석학을 재정립·확장해 필즈상을 받았습니다. 그의 나이 27세였고 최연소 수상 기록입니다. 2014년에는 이란의 수학자 마리암 미르자카니가 여성 최초로 필즈상을 받았습니다. 그는 모듈라이 공간의 부피를 측정하는 성과를 인정받아 수상을 했습니다.

필즈상 수상자에게 수여하는 메달의 공식 이름은 ‘수학에서 뛰어난 발견에 관한 국제 메달’이다. 메달 앞면에 고대 그리스 수학자 아르키메데스의 초상과 함께 라틴어로 ‘자신 위로 올라서 세상을 꽉 붙잡아라’ 하는 문구가 적혀 있습니다. 뒷면에는 ‘전 세계에서 모인 수학자들이 탁월한 업적에 상을 수여한다’고 적혀 있습니다.

이미지출처: 조선비즈

 

 

존 필즈는 이 상에 대해 ‘이미 완성된 업적을 표창하지만 이 상을 받은 사람은 그 분야에서 더 뛰어난 성취를 위해 용기를 북돋우며 다른 새로운 분야의 노력을 자극한다는 것을 알게 될 것이다’라는 메모를 남겼다고 합니다. 이 메모를 당시 수학자들은 젊은 수학자에게 주는 상이라고 해석했습니다. 이를 근거로 필즈상은 수상자를 40세 미만 젊은 수학자로 제한하고 있는 것입니다. 정확하게 상을 주는 해의 1월 1일을 기준으로 40세가 되지 않은 수학자가 대상인 것이다. 페르마의 마지막 정리를 증명한 앤드루 와일스는 논문을 41세에 완성해 필즈상을 받지 못하기도 했다.

필즈상 상금은 1만5000 캐나다 달러(약 1500만 원)입니다. 노벨상 상금은 우리 돈으로 10억 원이 조금 넘습니다. 노벨상에 비하면 상금은 적지만 수학자라면 한 번쯤 수상하고 싶은 상이라고 할 수 있습니다. 세계가 주목하는 천재 수학자들에게 주는 이 상을 거부한 사례도 있습니다. 2006년 러시아의 그리고리 페렐만은 수학계의 중요한 난제 중 하나인 푸앵카레 추측을 증명해 필즈상 수상자로 선정됐지만, 수상을 거부했다고 합니다. 푸앵카레 추측은 2000년 미국 클레이 수학연구소가 내건 일곱 문제 중 하나인데, 상금이 100만 달러(약 11억 원)에 달했습니다. 페렐만은 이 상금도 받지 않았다고 합니다. 

 

정리

 

필즈상은 국제수학연맹(IMU)이 4년마다 수학계 난제를 푼 40세 미만 젊은 연구자에게 수여하는 '수학계 노벨상'입니다. 허준이 교수는 세계수학자대회 126년 역사에서 한국인 최초로 필즈상을 수상하는 쾌거를 올렸습니다. 허 교수는 '리드 추측'과 '로타 추측'을 풀어낸 공로를 인정받아 필즈상을 수상하게 되었습니다. 현재 한국계 미국인이지만 초중고 대학 교육을 모두 한국에서 받았습니다. '시인이 되고 싶다'는 마음에 고교를 중퇴했지만, 다시 검정고시로 서울대 물리학과에 진학했고, 과거 필즈상 수상자 헤이스케 히로나카 교수의 강의가 수학에 빠진 계기였다고 합니다. 남들보다 속도는 더뎠지만, 자신만의 방향으로 꾸준히 걸어온 끝에 필즈상을 거머쥘 수 있었습니다.

허준이 교수는 시를 쓰고 싶어하고, 성격도 둥글둥글하며, 하루 4시간 연구, 그 외 시간은 가족과 보내고 싶어 하는 평범한 일상을 지닌 분이신 것 같습니다. 필즈상 수상 소식을 들으면서 영화 '이상한 나라의 수학자'가 떠올랐습니다. 모든 세계는 수학과 연결되어 있다는 생각이 더욱 들었습니다. 음악도, 미술도, 시도...

 

 

출처: 조선비즈, 머니투데이, 한경 IT과학, 나무위키